책소개
사회과학 중에서도 수학과 통계학 등 자연과학적 방법론을 활용하여 학문적 체계를 구축한 경제학을 이해하는 데 있어 수학적 지식을 갖추는 것은 매우 중요하다. 이 책은 경제학을 공부하는 데 필요한 기본적인 수학적 지식을 체계적으로 전달하고자 집필되었다. 크게 정태분석, 비교정태분석, 최적화의 세 부분으로 구성되어 있으며, 예시와 예제, 연습문제를 다수 수록하고 풀이도 제시하여 독자가 직접 문제를 풀어보며 각각의 이론을 이해할 수 있도록 돕고자 하였다. 모쪼록 이 책으로 공부하는 독자가 경제수학에 한 걸음 더 다가갈 수 있기를 바란다.
목차
● 머리말 5● 서언● PART 1 정태분석§ CHAPTER 1. 선형 연립등식과 가우스－요르단 소거법1.1 선형 연립등식1.2 가우스－요르단 소거법1.3 동질적 등식의 해1.4 선형 연립등식의 일반해1.5 선형계획§ CHAPTER 2. 선형 공간과 행렬 대수2.1 연립등식과 함수2.2 선형공간과 벡터2.3 선형변환과 행렬2.4 행렬 대수§ CHAPTER 3. 판정식(행렬식)과 연립등식의 해3.1 행렬의 위수와 연립등식의 해1) 행렬의 위수2) 연립등식의 해의 존재 여부3.2 판정식(행렬식)과 역행렬의 존재1) 판정식의 의미2) 판정식의 성질3) 라플라스 전개3.3 역행렬과 연립등식의 해1) 역행렬 구하기2) 크레이머의 공식3.4 투입 산출 모형● PART 2 비교정태분석§ CHAPTER 4. 도함수와 비교정태분석4.1 일변수 함수의 도함수와 미분소1) 일변수 함수와 도함수의 개념2) 미분소의 개념3) 도함수에 관한 연산 규칙4.2 다변수 함수의 도함수: 편 도함수, 방향 도함수, 전 도함수1) 편 도함수2) 두 벡터의 내적3) 다변수 함수의 미분소: 전 미분소4) 전 도함수5) 방향 도함수4.3 기울기 벡터와 최적화의 필요조건1) 무제약하의 최적화2) 등식 제약하의 최적화§ CHAPTER 5. 음함수의 도함수5.1 등식이 하나인 경우의 음함수 정리5.2 연립등식에 대한 음함수 정리5.3 거시경제 모형: IS－LM 모형1) IS－LM 모형의 유도2) IS－LM 곡선의 기울기3) IS－LM 모형에서의 비교정태분석§ CHAPTER 6. 지수함수와 로그함수6.1 지수함수1) 지수함수의 정의 및 특징2) 오일러의 수(Euler`s number)6.2 로그함수1) 로그함수의 정의2) 로그함수의 성질§ CHAPTER 7. 로그 변화와 그 응용7.1 로그 변화와 로그 평균7.2 일정 기간 동안의 단위 기간당 (평균) 변화율과 순간 변화율7.3 구간 탄력성과 점 탄력성7.4 로그선형근사● PART 3 최적화§ CHAPTER 8. 테일러 전개8.1 일변수 함수의 테일러 다항식 근사8.2 다변수 함수의 테일러 전개§ CHAPTER 9. 무제약하의 최적화9.1 일변수 함수의 최적화9.2 다변수 함수의 최적화§ CHAPTER. 등식 제약이 있는 경우의 최적화10.1 라그랑지의 방법1) 라그랑지 방법의 유도2) 라그랑지 방법의 기하학적 의미3) 벌금이 부가된 목적함수로서의 라그랑지안 함수10.2 제약자격조건10.3 최적화의 2계 조건10.4 콥－더글라스 함수와 고정대체탄력성 함수1) 콥－더글라스 함수2) 고정대체탄력성 함수3) 동차함수10.5 소비자의 지출극소화와 효용극대화1) 지출극소화와 보상 수요함수2) 효용극대화와 수요함수10.6 싸개 정리 또는 포락성 정리1) 제약이 없는 최대화 문제에 대한 싸개 정리2) 등식 제약하의 최대화 문제에 대한 싸개 정리§ CHAPTER. 부등식 제약하의 최적화11.1 부호제약의 효과11.2 부등식 제약하의 최적화1) 카루시－쿤－터커 조건2) 소비자의 효용극대화 문제§ CHAPTER. 파카스 보조정리와 제약하의 최적화12.1 연립부등식 풀기와 파카스 보조정리1) 연립부등식을 푸는 알고리듬2) 파카스 보조정리의 증명3) 다양한 형태의 파카스 보조정리4) 파카스 보조정리의 기하학적 의미12.2 제약하의 최적화와 카루시－쿤－터커 조건1) 등식 제약이 있는 최적화 문제2) 부등식 제약이 있는 최적화 문제3) 등식 제약과 부등식 제약이 있는 최적화 문제§ CHAPTER. 전역적 최적화의 충분조건(Web Chapter)● 부록(Web Chapter)● 참고문헌● 찾아보기
